1, Cho đa thức bậc 2 :ax^2 bx c trong đó a,b,c:hằng sốa, Biết a b c=0.CM f(x) có 1 nghiệm x=1Áp dụng để tìm nghiêm của đa thức f(x)=8x^2-6x-2b, Biết a-b c=0.Cm f(x) có 1 nghiệm:x=-1Áp dụng để tìm nghi...

Cho đa thức bậc hai: f(x) = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hằng số.a) Biết a + b + c = 0. Chứng minh f(x) có một nghiệm là x = 1, áp dụng để tìm các nghiệm của đa thức f(x) = 8x2 – 6x – 2.b) Biết a – b + c = 0. Chứng minh f(x) có một nghiệm là x = –1, áp dụng để tìm các nghiệm của đa thức f(x) = 7x2 + 11x +...

0

VH

Vương Hạ Thiên

29 tháng 3 2016

0

DQ

Danh Quý Dương

30 tháng 4 2023

Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c

chứng tỏ rằng a+b +c =0 thì đa thức f(x) có 1 nghiệm = 1

b áp dụng tìm 1 nghiệm của đa thức f(x) = 5x^2 -6x +1

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: f(1)=0

=>a+b+c=0(luôn đúng)

b: f(x)=0

=>5x^2-6x+1=0

=>(x-1)(5x-1)=0

=>x=1/5 hoặc x=1

LK

LovE _ Khánh Ly_ LovE

6 tháng 6 2019

cho f(x) = ax^2 + bx + c. CTR nếu a+b+c = 0 thì x=1 là nghiệm của đa thức trên. Áp dụng để tìm nghiệm:

a) f(x)= 8x^2 - 6x - 2

b) g(x) = 5x^2 - 6x + 1

c) h(x) = -2x^2 - 5x +7

#Toán lớp 8

4

KN

Kiệt Nguyễn

6 tháng 6 2019

a) \(f\left(x\right)=8x^2-6x-2=0\)

\(\Leftrightarrow8x^2-8x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow8x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{4};1\right\}\)

KN

Kiệt Nguyễn

6 tháng 6 2019

b) \(g\left(x\right)=5x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{5};1\right\}\)

Bài 1: Tìm a để đa thức sau có nghiệm là x=1. a) g(x)= 2x2 - ax - 5. b) h(x)= ax3 - x2 - x + 1. Bài 2: Cho đa thức f(x) ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng nếu a+b+c=) thì x=1 là nghiệm của đa thức đó. Áp dụng để tìm nghiệm của đa thức sau: f(x)= 8x2 - 6x - 2; g(x)= 5x2 - 6x + 1; h(x)= -2x2 - 5x + 7. Bài 3: :Cho đa thức f(x)= ax + bx + c Xác định hệ số a, b, c biết f(0)= 1; f(1)= -1. Giúp mình nhá! Mai mk phải nộp rồi. Cảm ơn trc...

LD

Linh Đặng

31 tháng 3 2019

0

NQ

nguyễn quang huy

9 tháng 7 2015

cho f(x)= ax^2+b+c. Chứng tỏ rằng nếu a+b+c=0 thì x=1 là 1 nghiệm của đa thức đó. Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là 1 nghiệm của đa thức đó.

Áp dụng để tìm 1 nghiệm của đa thức sau:

A= 8x^2-6x-2

B= -2x^2-5-7

C= 8x^2+11x+3

D= -3x^2-7x-4

Bài 1: Cho đa thức bậc nhất: f(x) = ax + b và g(x) = bx + a (a và b khác 0). Giả sử đa thức f(x) có nghiệm là x0, tìm nghiệm của đa thức g(x)Bài 2: Chứng tỏ rằng f(x) = -8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 không có nghiệm nguyên.Bài 3: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z. Chứng tỏ rằng 6a và 2b là các số...

0

HT

Hoàng Trang

11 tháng 6 2015

Câu 13. (1,0 điểm) Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c. a) Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.b) Áp dụng tìm một nghiệm của đa thức: f(x) = 5x2 – 6x +...

0

PT

Phương thanh Phạm

9 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: f(1)=a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm

b: Vì 5-6+1=0

nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax2 + bx + c, trong đó, a,b và c là những số với a \( \ne \) 0a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x)b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x2 – 5x +...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

19 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

19 tháng 9 2023

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F(1) = a.1² + b.1 + c = a+ b + c

Mà a + b + c = 0

Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

b) Ta có: Đa thức 2x² – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1

Đúng(1)

A

anneshirley

18 tháng 10 2017

Giả sử a, b, c là những hằng số sao cho a + b + c = 0

CMR đa thức f(x) = a² + bx + c có nghiệm là x = 1

Áp dụng để tìm 1 nghiệm của đa thức f(x) = 8x² - 6x - 2

1

PN

Phạm Ngân Hà

18 tháng 10 2017

Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\)

nên \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

Ta thấy \(8+\left(-6\right)+\left(-2\right)=0\) nên \(f\left(x\right)=8x^2-6x-2\) có một nghiệm \(x=1\)